429:题来-《学霸凶猛》


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    董洪明:“复旦附中的,今年也是高二,准备参加奥数。听我姑姑说,我表妹的奥数水平,进入沪市的省队那是小菜一碟了。”

    沙沫:“你表妹这么厉害,她居然还有做不出来的题目?”

    董洪明:“不好意思,这道题,我表妹她已经做出来了啊。不过,她还是想挑战一下咱们综合营的软肋啊。她想见识见识,咱们综合营里面,到底有没有和她较劲儿的实力派。”

    此言一出,其他综合营的同学,全都纷纷冒泡,开始摩拳擦掌。

    “奶奶的,欺我朝中无人?”

    “就是,少废话,题来!”

    “题来+1”

    “题来+1”

    “题来+1”

    ………

    董洪明立刻将那道几何证明题,转发到了综合营的微信群。

    大家一看题目,瞬间懵逼:

    (如图)令p,pa,pb,pe,q,qa,qd,qf,r,r8,rc,rf,s,分别为△abe,△bcf,△cde的内心与旁心,有完全四边形bpascer,paqdeasc的密克尔点p1,q1,r1,s1即直rrs,sse,pbpe,rrf,ssd;pape,qqf,ssc;ppr,qaqf,rrc的三圆的交点。追答令p,pa,pb,pe,q,qa,qd,qf,r,r8,rc,rf,s,分别为△abe,△bcf,△cde的内心与旁心,有完全四边形bpascer,paqdeasc的密克尔点p1,q1,r1,s1即直rrs,sse,pbpe,rrf,ssd;pape,qqf,ssc;ppr,qaqf,rrc的三圆的交点。

    求证:完全四边形各边共交成四个三角形,他们的内心、旁心共16点.在每个三角形中,分别以内心、旁心两两的连接线作图,如此一共可得24个圆.这24个圆,除三三交于各三角形的内心、旁心外,又三三交于其他16点.这16点连同各三角形的内心、旁心计32点,分布在八个圆上,每圆上有八点.这八圆组成两组互相正交的共轴圆,每组含四圆,它们的等幂轴通过完全四边形的密克点.

    ………

    微信群里,片刻鸦雀无声。

    坦白说,大家只是看了看这道证明题的图形,就已经自闭了。

    这特么……还是人做的几何题嘛?

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